- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西吕梁孝义2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、如图①，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，

求证：OE=OF．

（2）、在图①中，过点O作直线GH分别交AB、CD于点G、H，且满足GH⊥EF，连结EG、GF、FH、HE．如图②，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，

若平行四边形ABCD变为矩形时，四边形EGFH是；

若平行四边形ABCD变为菱形时，四边形EGFH是；

若平行四边形ABCD变为正方形时，四边形EGFH是．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC= $\text{[math]}$ ，则BO={#blank#}1{#/blank#} ，∠EBD的大小约为　{#blank#}2{#/blank#} 度{#blank#}3{#/blank#} 分．（参考数据：tan26°34′≈ $\text{[math]}$ ）

如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（　　）

一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．

综合与实践：制作无盖盒子

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_四边形_CDEF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABF ．其中正确的结论有（）个

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