在矩形ABCD中,AD=3，CD=4,点E在边CD上,且 DE=1.

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省实验中学2018年数学中考一模试卷

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且 DE=1.

（1）、感知：如图①，连接AE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，连接AF，易证： $\text{[math]}$ (不需要证明)；

（2）、探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合)，连接PE，过点E 作 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，连接PF.求证： $\text{[math]}$ 相似；

（3）、应用：如图③，若EF交AB边于点F， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，且 $\text{[math]}$ 的面积是6，则AP的长为.

举一反三

如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为A(1，m)．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点p的坐标(不写求解过程)．

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