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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳人大附朝阳分校2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）、1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）、请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）、若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.

举一反三

买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔 $\text{[math]}$ 支，铅笔 $\text{[math]}$ 支，根据题意，可得方程组（）

一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶{#blank#}1{#/blank#} km．

为奖励表现优秀的学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元；购买2个文具袋和3个圆规需39元.

某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：

	大船	小船
每艘船可容纳人数	8	5
每艘船的费用	200	150

若每艘船刚好坐满（即没有空位），一共花费1200元 $\text{[math]}$ 请问公园提供了大、小船各多少艘？

甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 $\text{[math]}$ 天，乙再开始做 $\text{[math]}$ 天后两人做的一样多，如果甲先做 $\text{[math]}$ 个，乙再开始做， $\text{[math]}$ 天后乙反而比甲多做 $\text{[math]}$ 个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）

某商店将甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦榶的单价．若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元．

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