观察下列式子，并探索它们的规律：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，……

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列式子，并探索它们的规律：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
……

（1）、尝试写出第四个式子：

（2）、通过以上式子，你发现了什么规律，试用正整数n表示出该规律：

（3）、借助以上规律，化简式子： $\text{[math]}$ ……+ $\text{[math]}$

举一反三

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，聪明的你，你认为中间一堆牌的张数是多少？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.

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