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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省2018届高三毕业班理数新课程教学质量监测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作两平行直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且当直线 $\text{[math]}$ 过右焦点和上顶点时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

过点（3，﹣2）且与椭圆4x²+9y²﹣36=0有相同焦点的椭圆方程是（）

已知F为抛物线y²=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， $\text{[math]}$ =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l过点（﹣1，0）交椭圆E于A、B两点，O为坐标原点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的长轴长为4，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的动直线l交C于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|的最大值为7，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e={#blank#}1{#/blank#}。

焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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