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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市杨浦区2018届高三下学期数学质量调研二模试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列.

举一反三

已知正项数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n+1²+a_n-1²(n $\text{[math]}$ 2)，则a₆等于（）

设数列{a_n}的前n项和S_n=n² ，则a₈的值为（　　）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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