数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年吉林省长春五中、田家炳实验中学联考高一下学期期末数学试卷（理科）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足：a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式；

（3）、令c_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

（I）证明数列{a_n₊₁﹣a_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

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