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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF．

（1）、请依题意补全图形；

（2）、根据补全的图形，猜想并证明直线AE与BF的位置关系．

举一反三

如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．

正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示，其中B、C、E在一条直线上，O是AF的中点，连接OD、OG

如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE；②∠ABO=2∠ABE；③S_△_AED= $\text{[math]}$ S_△_ACD；④四边形BFDE是菱形.

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AF＝CE.

如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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