如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3，点 E 为 BC 上一点，沿着AE剪下 △ABE ，将它平移至 △DCE' 的位置，拼成四边形 AEE'D ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，沿着AE剪下 $\text{[math]}$ ，将它平移至 $\text{[math]}$ 的位置，拼成四边形 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点E与点B的距离是多少时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？并说明理由；

（2）、在（1）的条件下，求菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的长．

举一反三

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：

①AB∥CD； ②AC⊥BD；

③AO=OC； ④AB⊥BC.

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

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