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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.3.1 正方形的性质同步练习

在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，F.

（1）、说明：DE=DF

（2）、只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线，无需证明。

举一反三

如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．

我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点，若∠ABC=60∘，∠AEF=120∘，AB=5，则EF的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2

，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线.动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结BE.

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