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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

贵州省遵义市桐梓达兴中学2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ )2 , 善于思考的小明进行了以下探索:

设a+b = (m+n )2(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b =m2+2n2+2mn

∴a=m2+2n2 , b=2mn.这样小明就找到了一种把a+b 的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

(1)、当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n )2 , 用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=, b= .
(2)、利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:+ = (+  )2;(答案不唯一)
(3)、若a+4 =(m+n )且a、m、n均为正整数,求a的值.
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