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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省肇庆市第四中学2018届数学中考一模试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。

（1）、线段AB与DB的大小关系为，请证明你的结论；

（2）、求证：CE 是⊙O的切线；

（3）、当△CED与四边形ACEB的面积比是1：7时，试判断△ABD的形状，并证明。

举一反三

如图，已知：AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1+∠2=( )

计算下列各题

下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个

问题发现．

如图，在△ABC中，AC＝BC＝5cm，AB＝6cm，CD⊥AB于点D，动点P、Q同时从点C出发，点P沿线段CD做一次匀速往返运动，回到点C停止；点Q沿折线CA﹣AD向终点D作匀速运动；点P、Q运动的速度都是2cm/s，过点P作PE∥BC，交AB于点E，连结PQ，当点P、E不重合且点P、Q不重合时，以线段PE、PQ为一组邻边作▱PEFQ，设点P运动的时间为t（s），▱PEFQ与△ABC重叠部分的面积为S（cm²）

如图，在△ABC中，∠C＝90°．

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