关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）

关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2=0．

（1）、求证：方程总有两个实数根；

（2）、若方程有一个根小于1，求k的取值范围．

举一反三

（1）若方程有两实数根，求m的范围．

（2）设方程两实根为x₁ ， x₂ ，且|x₁﹣x₂|=1，求m．

请解决下列问题：

Ⅰ写出一个“勾系一元二次方程”；

Ⅱ求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0必有实数根；

Ⅲ若x=−1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是 $\text{[math]}$ ，求△ABC面积.

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