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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省高邮市阳光双语初中2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）、求△BOC的面积．

（3）、P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．

举一反三

甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

如图，已知抛物线y=﹣x²﹣2x+m+1与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ）

在Rt△ABC中，∠C=90∘，若AB=4，sinA = $\text{[math]}$ ，则斜边AB边上的高CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴重合，其中 $\text{[math]}$ .将此三角板沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移，当点 $\text{[math]}$ 平移到原点 $\text{[math]}$ 时运动停止.设平移的距离为 $\text{[math]}$ ，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象（如图2所示）与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交于点 $\text{[math]}$ ．

已知y是x的一次函数，补全下表，写出函数表达式，并画出函数图象.

x	2	0	3	4	6
y	10	4

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