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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三数学12月联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的满足 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求对所有的正整数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

设数列{x_n}的前n项和为S_n ，且4x_n﹣S_n﹣3=0（n∈N^*）；

已知﹣1，a₁ ， a₂ ， ﹣9成等差数列，﹣9，b₁ ， b₂ ， b₃ ， ﹣1成等比数列，则b₂（a₂﹣a₁）的值为（）

我们把满足： $\text{[math]}$ 的数列{x_n}叫做牛顿数列．已知函数f（x）=x²﹣1，数列{x_n}为牛顿数列，设 $\text{[math]}$ ，已知a₁=2，则a₃={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

数列{a_n}的前n项和为S_n ， a_n+2S_n=3ⁿ ，数列{b_n}满足3^bn= $\text{[math]}$ (3a_n+2-a_n+1)(n∈N")，则数列{b_n}的前10项和为{#blank#}1{#/blank#}

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