我们把满足：的数列{xn}叫做牛顿数列．已知函数f（x）=x2﹣1，数列{xn}为牛顿数列，设，已知a1=2，则a3=．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考全真模拟试卷（理科）

我们把满足： $\text{[math]}$ 的数列{x_n}叫做牛顿数列．已知函数f（x）=x²﹣1，数列{x_n}为牛顿数列，设 $\text{[math]}$ ，已知a₁=2，则a₃=．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=log₂b_n ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求T₂₀₁₆ ．

（Ⅰ）当θ= $\text{[math]}$ 时，求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{b_n}满足b_n=sin $\text{[math]}$ ，S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：对任意n∈N^* ， S_n＜3+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_n•a_n+1﹣2，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，n∈N^*.

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