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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市宝山区高考数学一模试卷

设数列{x_n}的前n项和为S_n ，且4x_n﹣S_n﹣3=0（n∈N^*）；

（1）、求数列{x_n}的通项公式；

（2）、若数列{y_n}满足y_n₊₁﹣y_n=x_n（n∈N^*），且y₁=2，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的最小正整数n的值．

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，其前n项和为S_n ，若S₉=99，且a₄ ， a₇ ， a₁₂成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知点（1， $\text{[math]}$ ）是函数f（x）= $\text{[math]}$ a^x（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为c﹣f（n）．数列{b_n}（b_n＞0）的首项为2c，前n项和满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1（n≥2）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，问使T_n＞ $\text{[math]}$ 的最小正整数n是多少？

设数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且a_n=4 $\text{[math]}$ ，若对于任意的n∈N*，都有1≤x（S_n﹣4n）≤3恒成立，则实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第2018项为（）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项，公差为1的等差数列，并且存在实数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 也成等差数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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