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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市2018届理数第二次模拟试卷

过正方体 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，使棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线与平面 $\text{[math]}$ 所成的角都相等，则这样的平面 $\text{[math]}$ 可以作（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( )

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AB=2AA₁ ， M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．

（1）若DE∥平面A₁MC₁ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）求直线BC和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH；

（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，三条侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直且相等， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}.（结果用反三角函数值表示）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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