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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市新中高级中学2018-2019学年高二下学期数学月考试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，三条侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直且相等， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是.（结果用反三角函数值表示）

举一反三

如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．

（Ⅰ）证明：BM⊥平面AEC；

（Ⅱ）求MC与平面DEC所成的角的余弦值．

如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中点．

（Ⅰ）若PA=1，求二面角B﹣PC﹣D的大小；

（Ⅱ）求AN与平面PCD所成角的正弦值的最大值．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=2，则直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

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