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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期数学第三次阶段性质量检测试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则

①棱 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线垂直；

②平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直；

③ $\text{[math]}$ 的面积大于 $\text{[math]}$ 的面积；

④直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是异面直线．

以上结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

举一反三

已知在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，CF=BE=AD=EF= $\text{[math]}$ BC=2，AE=2，G是BC的中点．

（1）求证：AB∥平面DEG；

（2）求证：EG⊥平面BDF

四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．

如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁ ，且AB=3，BC=4，AA₁′分别交BB₁ ， CC₁于点P，Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中

（Ⅰ）求证：AB⊥PQ；

（Ⅱ）在底边AC上是否存在一点M，满足BM∥平面APQ，若存在试确定点M的位置，若不存在请说明理由．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，B₁C的中点为O，且AO⊥平面BB₁C₁C．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点．

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