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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏银川一中2018届高三文数第五次月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为 $\text{[math]}$ 求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.

举一反三

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点恰好是抛物线x²=8 $\text{[math]}$ y的焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆的左焦点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的长度为1.

在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，三角形 $\text{[math]}$ 区域种植小麦，梯形 $\text{[math]}$ 区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以 $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）（若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

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