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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市新世纪实验学校2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

请写出一个一元二次方程，要求一个根为 $\text{[math]}$ ，另一个根满足 $\text{[math]}$ ：。

举一反三

已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+3x+k²﹣1=0有一根为0，则k=（）

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=﹣1（即x²=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（）

一元二次方程x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ =0的某个根，也是一元二次方程x²﹣（k+2）x+ $\text{[math]}$ =0的根，求k的值．

设a、b是方程x²+x-2020=0的两个不等实根，则a²+2a+b的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如果x=2是方程 $\text{[math]}$ 的根，那么a的值是（）

若m为方程 $\text{[math]}$ 的根，那么 $\text{[math]}$ 2 025m+2024的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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