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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD ， AB⊥AD ， AC⊥CD ， ∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC ， E是PC的中点．

（1）、证明：AE⊥平面PCD；

（2）、求二面角A－PD－C的正弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中AD∥BC，BA⊥AD，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．求证：BC⊥PM.

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= $\text{[math]}$ ，AF=1，M是线段EF的中点．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向上翻折使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角.

已知直线 $\text{[math]}$ 和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PAL底面ABCD，且PA=AB.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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