如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ， 可推得AB∥CD ． 理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠{#blank#}3{#/blank#}=∠BFD（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠C（已知）

∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）

已知如图，四边形ABCD中∠BAD=α，∠BCD=β， BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC

如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（{#blank#}1{#/blank#}）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2 （角平分线的定义）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2={#blank#}2{#/blank#}（等量代换）

∴AD∥BC （{#blank#}3{#/blank#}）

求证：∠C=∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3{#blank#}1{#/blank#}

得∠2=∠3{#blank#}2{#/blank#}

所以AE//{#blank#}3{#/blank#}    {#blank#}4{#/blank#} 

得∠4=∠F{#blank#}5{#/blank#}

因为{#blank#}6{#/blank#}(已知)

得∠4=∠A

所以{#blank#}7{#/blank#}//{#blank#}8{#/blank#}    {#blank#}9{#/blank#}

所以∠C=∠D{#blank#}10{#/blank#}