已知函数 f(x)=xlnx （Ⅰ）求 f(x) 的最小值；（Ⅱ）若对所有 x≥1 都有 f(x)≥ax−1 ，求实数 a 的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若对所有 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，试求f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）试求f（x）在[1，2]上的最大值；

（Ⅲ）当a=1时，求证：对于∀x∈[﹣5，+∞）， $\text{[math]}$ 恒成立．

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