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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF = 60°，则∠DAE =（）

A、15° B、30° C、45° D、60°

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，若点D的对应点D′，连接D′B，以下结论中：

①D′B的最小值为3；

②当DE= $\text{[math]}$ 时，△ABD′是等腰三角形；

③当DE=2是，△ABD′是直角三角形；

④△ABD′不可能是等腰直角三角形；

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填上你认为正确结论的序号）

已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为 $\text{[math]}$ 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， ∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

矩形ABCD中，AB＝4，AD= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段AD、BC上动点，且满足CF＝AE，BP⊥EF于点P，连接DP，当点E从A运动到AD的中点时，线段DP扫过图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知矩形 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ （如图1）．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长

（2）擦去折痕 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，并且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （如图2）．

①若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

②试问当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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