试题

试题 试卷

logo

题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通

江苏省盐城市初级中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料并解答问题:

关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组,在数学课本中我们已经了解到,“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”,以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法:

方法1:若m为奇数(m≥3),则a=m,b= (m2﹣1)和c= (m2+1)是勾股数.

方法2:若任取两个正整数m和n(m>n),则a=m2﹣n2 , b=2mn,c=m2+n2是勾股数.

(1)、在以上两种方法中任选一种,证明以a,b,c为边长的△ABC是直角三角形;
(2)、某园林管理处要在一块绿地上植树,使之构成如下图所示的图案景观,该图案由四个全等的直角三角形组成,要求每个三角形顶点处都植一棵树,各边上相邻两棵树之间的距离均为1米,如果每个三角形最短边上都植6棵树,且每个三角形的各边长之比为5:12:13,那么这四个直角三角形的边长共需植树棵.

(3)、某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位:cm),实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形,且方案如下:

三角形中至少有一边长为10 cm;‚三角形中至少有一边上的高为8 cm,

请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线,求出相应图形面积.

返回首页

试题篮