已知函数 f(x)=ax+bx （其中 a,b∈R ）在点 (1,f(1)) 处的切线斜率为1.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省皖江名校2018届高三12月份大联考理数试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1.

（1）、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对定义域内的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（2）的前提下，如果 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若a＞0且满足：对∀x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ln3﹣ln2，试比较e^a^﹣¹与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．

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