函数f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若a＞0且满足：对∀x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln3﹣ln2，试比较ea﹣1与的大小，并证明．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省福州一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

函数f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若a＞0且满足：对∀x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ln3﹣ln2，试比较e^a^﹣¹与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

相关试卷