函数f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若a＞0且满足：对∀x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln3﹣ln2，试比较ea﹣1与的大小，并证明．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省福州一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

函数f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若a＞0且满足：对∀x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ln3﹣ln2，试比较e^a^﹣¹与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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