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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）、请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(4，2)；

（2）、请在（1）中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上确定点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是， △ABC的周长是(结果保留根号)；

（3）、以（2）中△ABC的点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由.

举一反三

在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC= $\text{[math]}$ ，则边AB的长为（　　）

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且AB=5，BD=4，求弦DE的长．

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是AC边的一个动点，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F，

在数学活动课上，学习小组的同学们制作了两个特殊的直角三角板（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ），按如图的方式放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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