如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾县2017届九年级下学期数学期中考试试卷

（1）、求证：CF是⊙O的切线；

（2）、求证：△ACM∽△DCN；

（3）、若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC= $\text{[math]}$ ，求BN的长．

举一反三

如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求证：BC是圆O的切线。
(2)若BE=8，BD=12，求圆O的半径，

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（　　）

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