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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省永春县第一中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷

已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ ，BD＝DC，求∠B的度数；

（2）、如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH＝BG．求证：△AFH是等腰三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE交于点O，F为BC的中点，连接EF，DF，DE，则下列结论：①EF=DF；②AD•AC=AE•AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°时，BE= $\text{[math]}$ FC．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都选上）

一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.

求证：△ABC是等腰三角形；

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝ $\text{[math]}$ ，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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