如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、AB的长等于；（结果保留根号）

（2）、①把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，求点A₁的坐标。

②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF，

据图回答下列各题．

【问题：】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式为．

【探索：】如图2，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，请探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并证明你的结论．