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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市蛇口中学2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

（1）、求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）、过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接 AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N。下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正确有( )

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD＝∠CBE.

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S_四边形_BCDE＝ $\text{[math]}$ BD·CE；⑤BC²＋DE²＝BE²＋CD².其中正确的结论有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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