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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2017-2018学年高三上学文数期期末考试试卷

极坐标系的极点为直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线 $\text{[math]}$ 上求一点，使它到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）的距离最短，写出 $\text{[math]}$ 点的直角坐标．

举一反三

若直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）相切，则实数m为（　　）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数）.现以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-12ρsinθ+35=0.

（I）求曲线C₁ ， C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若动直线l分别与C₁ ， C₂交于点P、Q，求|PQ|的取值范围。

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