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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第三章空间向量与立体几何 3.1.5 空间向量运算的坐标表示

已知棱长为

的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F为A₁B₁的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求异面直线A₁C与C₁F所成角的余弦值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量，则平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系式（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，1，1），则|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=（　　）

设l₁的方向向量为 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2），l₂的方向向量为 $\text{[math]}$ =（﹣2，3，m），若l₁⊥l₂ ，则实数m的值为（）

在空间直角坐标系中， $\text{[math]}$ 表示经过点 $\text{[math]}$ ，且法向量为 $\text{[math]}$ 的平面的方程，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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