设命题 p ：“若 a≥0 ，则 x2+x−a=0 有实根”．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-1（文科）第一章常用逻辑用语 1.1.2 四种命题，1.1.3四种命题间的相互关系

设命题 $\text{[math]}$ ：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有实根”．

（1）、试写出命题 $\text{[math]}$ 的逆否命题；

（2）、判断命题 $\text{[math]}$ 的逆否命题的真假，并写出判断过程．

举一反三

①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；

②命题“∃x∈R，x²+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x﹣1＞0”；

③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．

④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”

①命题“若am²＜bm²”，则“a＜b”的逆命题是真命题；

②命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；

③已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；

④命题“∃x∈R，x²﹣x＞0”的否定是：“∀x∈R，x²﹣x≤0”

其中真命题的个数是（）

①OC∩平面PAC；②MO∥平面PAC；③平面PAC∥平面MON，

其中正确的命题是（）

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