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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市（东吴，横溪，咸祥，塘溪中学）2016-2017学年八年级下学期（5月）数学期中考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

（1）、求证：CE=CF；

（2）、在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）、运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。

举一反三

方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）

如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、C， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

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