如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市（东吴，横溪，咸祥，塘溪中学）2016-2017学年八年级下学期（5月）数学期中考试试卷

（1）、求证：CE=CF；

（2）、在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）、运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。

举一反三

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

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