认真阅读下面材料并解答问题：在一次函数 y=kx+b　(k≠0) 中，可按如下步骤变形：① kx=y−b ，② x=1ky−bk(k≠0) ，③ 把 x=1ky...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市平潮实验初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

认真阅读下面材料并解答问题：

在一次函数 $\text{[math]}$ 中，可按如下步骤变形：

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③ 把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互换，得到 $\text{[math]}$ .

此时我们就把函数 $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的反函数。

特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数。

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 与它的反函数的交点坐标；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 与它的反函数是同一函数，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y₁与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．

方案二：租赁机器自己加工，所需费用y₂（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：

（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别求出y₁、y₂与x的函数关系式．

（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

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