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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试卷

将奇数1、3、5、…、2007、2009从小到大排成一个多位数A=13579111315…20072009，从A中截出能被5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是，最大数是。

举一反三

如果一个自然数n能被不超过 $\text{[math]}$ 的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。请写出所有的牛数。

解下列关于x的方程

证明不等式 $\text{[math]}$

阅读材料：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 均为正数，即 $\text{[math]}$ ，则有下面的不等式： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时取到等号．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的最小值．

解：令 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时取到等号，故式子有最小值，最小值为 4 ．

请根据上面的材料回答下列问题：

如果在81个零件中混杂一个重量轻的次品，最少称{#blank#}1{#/blank#}次才能把次品挑出来．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

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