观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律练习题

观察下列各式：1³=1² ， 1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²…

（1）、请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？

（2）、利用上述规律，计算：1³+2³+3³+4³+…+100³ ．

举一反三

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（　　）

1×3+1=2²；

7×9+1=8²；

25×27+1=26²；

79×81+1=80²；

…

可猜想第2016个式子为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第{#blank#}1{#/blank#}层．

下表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示输入的 $\text{[math]}$ 个数及相应的计算结果：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

当从计算器上输入的 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时，则计算器输出的 $\text{[math]}$ 值为{#blank#}1{#/blank#}.

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