如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，AB∥CO，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，反比例函数y= 的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知．则AB的长等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第六章反比例函数1练习题 (1)反比例函数综合题

如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，AB∥CO，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知 $\text{[math]}$ ．则AB的长等于（）

A、2.5 B、2 C、1.5 D、1

举一反三

如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，此时下列结论不正确的是（　　）

如图，A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#} ．

当a＞0且x＞0时，因为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²≥0，所以x﹣2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0，从而x+ $\text{[math]}$ （当x= $\text{[math]}$ 时取等号）.

设函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值为2 $\text{[math]}$ .

应用举例

已知函数为y₁=x（x＞0）与函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0），则当x= $\text{[math]}$ =2时，y₁+y₂=x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ =4.

解决问题

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