已知（x2+y2﹣1）（x2+y2+3）=0，则x2+y2的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第二章一元二次方程练习题 (5)换元法解一元二次方程

已知（x²+y²﹣1）（x²+y²+3）=0，则x²+y²的值为．

举一反三

已知m满足 $\text{[math]}$ .

利用均值换元法解一类一元二次方程

解方程： $\text{[math]}$

第一步：原方程可变形为： $\text{[math]}$ ；

第二步：令 $\text{[math]}$

第三步：第一步的方程可变形为 $\text{[math]}$ ；

第四步： ……；

根据t的值可以求出 $\text{[math]}$

方法总结：求第一步方程等号左边两个多项式的平均值，从而换元得到较为简单的一元二次方程，因此，这种方法称为均值换元法．我们在解决形如 $\text{[math]}$ (其中a， b， c， d是常数，且 $\text{[math]}$ )的方程时可以利用均值换元法求解．

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