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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期数学期末检测试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面A₁B₁C₁所成角的大小为（）

已知空间四个点A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4），则直线AD与平面ABC所成的角为（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是线段BC、CD₁的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．

（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；

（Ⅱ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折成三棱锥 $\text{[math]}$ 的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的角均小于直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角，设二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，在翻折的过程中下列结论成立的是（）

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