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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期数学期末检测试卷

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，各侧棱长相等，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，正四面体A－BCD的高为h，则(　　)

正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 的球的半径为（）

将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（　　）

在正四棱锥V﹣ABCD中（底面是正方形，侧棱均相等），AB=2，VA= $\text{[math]}$ ，且该四棱锥可绕着AB任意旋转，旋转过程中CD∥平面α，则正四棱锥V﹣ABCD在平面α内的正投影的面积的取值范围是（）

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD．

（Ⅰ）求证：BE=DE；

（Ⅱ）若AB=2 $\text{[math]}$ ，AE=3 $\text{[math]}$ ，平面EBD⊥平面ABCD，直线AE与平面ABD所成的角为45°，求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．

三棱锥 $\text{[math]}$ 面ABC， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

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