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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.2.1 平行四边形的判定——用边的关系判定平行四边形

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.求证：

（1）、AC=EF；

（2）、四边形ADFE是平行四边形.

举一反三

如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在边AB，BC上，EF与BD交于G，且∠DEF=60°，若AD=3，AE=2，则sin∠BEF={#blank#}1{#/blank#}．

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 40°，则∠2+∠3 =（）

如图，已知△ABC和△BED都是等边三角形，且A、E、D在一条直线上，且DC=4，BD=2，求AD的长度？

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E.

如图，某飞机于空中A处测得目标C，此时高度AC＝1200米，从飞机上看到指挥所B的俯角为30°，求飞机A与指挥所B之间的距离．

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