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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形3 练习题 (1)

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

（1）、当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

（2）、当t为何值时，四边形AQCP是菱形？

（3）、分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

举一反三

已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .

如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有 $\text{[math]}$ ，则称点P为关于点A的勾股点.矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是关于点A的勾股点，若是△ADE等腰三角形，求AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（）

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于点E．

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.

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