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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (6)

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB= $\text{[math]}$ cm，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问：

（1）、t=时，四边形PQCD是平行四边形．

（2）、是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分？若存在请求出t的值．

（3）、当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

（4）、连接DQ，是否存在t值使△CDQ为等腰三角形？若存在请直接写出t的值．

举一反三

已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）

如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，点E、F分别是AD、AB的中点，且AC⊥BC，若AD=5，EF=6，则CF的长为（）

如图，梯形ABCD的对角线交于O点，△ABO和△DCO的面积分别记为S₁、S₂ ，那么下列结论正确的是

P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．

已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为（）

如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= $\text{[math]}$ ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

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