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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (6)

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB= $\text{[math]}$ cm，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问：

（1）、t=时，四边形PQCD是平行四边形．

（2）、是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分？若存在请求出t的值．

（3）、当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

（4）、连接DQ，是否存在t值使△CDQ为等腰三角形？若存在请直接写出t的值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG= $\text{[math]}$ ，则梯形AECD的周长为（）

图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形？有多少个腰长为1的等腰梯形？

如果等腰梯形的腰长是5，上、下底的长分别为3、9，那么它的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．

如图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是{#blank#}1{#/blank#}．（不许重合、折叠）

如图，已知扇形AOB的半径OA＝4，∠AOB＝90°，点C、D分别在半径OA、OB上（点C不与点A重合），联结CD ．点P是弧AB上一点，PC＝PD ．

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