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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (5)

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E是AD边上一点，BE=BC．

（1）、求证：EC平分∠BED．

（2）、过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD•EC的值．

举一反三

下列命题正确的是（）

如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄ ，给出如下结论：①S₁+S₄=S₂+S₃；②S₂+S₄=S₁+S₂；③若S₃=2S₁ ，则S₄=2S₂；④若S₁=S₂ ，则S₃=S₄ ，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B。

求证：DE=DB.

图①是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

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