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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省蚌埠市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、若一条直径的斜率为 $\text{[math]}$ ，求该直径的共轭直径所在的直线方程；

（2）、若椭圆的两条共轭直径为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，证明：四边形 $\text{[math]}$ 的面积为定值.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（0，1）．

.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．与直线x=a交于点P，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的一个动点，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于不同两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率可能为（）

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